Câu hỏi:
b) Chứng minh rằng HA . HD = HB . HC;
Trả lời:
b) Xét (O) có BC là đường kính, AD là dây cung suy ra OC ⊥ AD tại H
Do đó H là trung điểm của AD (định lý đường kính vuông góc với dây)
Hay AH = HD
Suy ra AH . HD = AH2
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC
Suy ra HB . HC = AH2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Do đó HA . HD = HB . HC.
Câu 3:
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1 = 2; S2 = 2 + 3 = 5; S3 = 2 + 3 + 5 = 10; ...).
Chứng minh rằng trong dãy số S1, S2, S3 ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
Câu 4:
Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.
Câu 5:
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
