Câu hỏi:
b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
Trả lời:
b) Trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Ta thấy AC là đường kính và BD là dây cung.
Vậy AC ≥ BD.
Gọi O là trung điểm của AC.
Suy ra O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Nếu AC = BD thì BD cũng là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Suy ra O cũng là trung điểm BD.
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD qua M và N (M nằm giữa C và N).
1) Chứng minh rằng CM = DN.
Câu 7:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây cung DE. Tia DE cắt AB ở C. Biết và OC = 3R.
a) Tính độ dài CD và CE theo R.
