Ba mảnh đất hình chữ nhật có cùng chiều dài và có tổng diện tích 92 ha. Tính diện tích mỗi mảnh đất biết chiều rộng của mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; chiều rộng mảnh thứ hai

Ba mảnh đất hình chữ nhật có cùng chiều dài và có tổng diện tích 92 ha. Tính diện tích mỗi mảnh đất biết chiều rộng của mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; chiều rộng mảnh thứ hai và mảnh thứ ba tỉ lệ với 5 và 7.

Gọi a, b, c lần lượt là chiều rộng của mảnh thứ nhất, mảnh thứ hai, mảnh thứ ba (a, b, c > 0).

Gọi d là chiều dài của mỗi mảnh đất (d > 0).

Diện tích mảnh thứ nhất là: S₁ = d.a.

Diện tích mảnh thứ hai là: S₂ = d.b.

Diện tích mảnh thứ ba là: S₃ = d.c.

Theo đề, ta có tổng diện tích của ba mảnh đất là 92 ha.

Suy ra S₁ + S₂ + S₃ = 92 hay da + db + dc = 92.

Theo đề, ta có: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$ và $\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$

Suy ra $\frac{a}{10}=\frac{b}{15}$ và $\frac{b}{15}=\frac{c}{21}$

Do đó $\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}$

Vì vậy $\frac{da}{10}=\frac{db}{15}=\frac{dc}{21}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{da}{10}=\frac{db}{15}=\frac{dc}{21}=\frac{da+db+dc}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2$

Với $\frac{da}{10}=2$ , ta có: S₁ = da = 10.2 = 20.

Với $\frac{db}{15}=2$, ta có: S₂ = db = 15.2 = 30.

Với $\frac{dc}{21}=2$, ta có: S₃ = dc = 21.2 = 42.

Vậy diện tích mảnh thứ nhất, mảnh thứ hai, mảnh thứ ba lần lượt bằng 20 ha, 30 ha, 42 ha.