X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là


Câu hỏi:

Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca – lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca – lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Trả lời:

a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ (điều kiện x, y ℕ).

Tổng số ca – lo mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 60x + 60y (ca – lo).

Tổng số đơn vị vitamin A mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 12x + 6y (đơn vị).

Tổng số đơn vị vitamin C mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 10x + 30y (đơn vị).

 Vì tối thiểu hằng ngày cần 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C.

Nên ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y \ge 300\\12x + 6y \ge 36\\10x + 30y \ge 90\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\2x + y \ge 6\\x + 3y \ge 9\end{array} \right.\)(I).

b) Số cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai thỏa mãn yêu cầu bài toán là nghiệm của hệ (I).

+ Phương án 1: Chọn x = 1, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:

1 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;

2 . 1 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;

1 + 3. 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.

Vậy (1; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (1; 4) là nghiệm của hệ (I).

Do đó, bác Ngọc có thể chọn 1 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.

 + Phương án 2: Chọn x = 3, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:

3 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;

2 . 3 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;

3 + 3 . 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.

Vậy (3; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (3; 4) là nghiệm của hệ (I).

Do đó, bác Ngọc có thể chọn 3 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Số các ước tự nhiên của 252 là bao nhiêu? Liệt kê các ước của 252.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mau một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ An chỉ phải trả 684.000 cho đôi giày. Hỏi giá bán ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 7:

Dưới đây là phép nhân sai, hãy tìm phép nhân đúng?

Dưới đây là phép nhân sai, hãy tìm phép nhân đúng *** x 11 *** *** 680 (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 8:

Bạn thứ nhất có 1 con súc sắc, bạn thứ 2 có 1 đồng tiền(đều cân đối đồng chất). Xét phép thử : “Bạn thứ nhất gieo con súc sắc, sau đó bạn thứ hai gieo đồng tiền”.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định biến cố A: “Con súc sắc xuất hiện mặt 4 chấm”. Tính P(A).

Xem lời giải »