Cho $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2017}$  và $B=\frac{1}{2016}+\frac{2}{2015}+\frac{3}{2014}+\mathrm{...}+\frac{2015}{2}+\frac{2016}{1}$

. Tính $\frac{B}{A}.$

Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC
tại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.