Cho A=1//2+1/3+1/4+...1/2017 và B=1/2016+2/2015+3/2014+...+ 2015/2+2016/1 . Tính B/A

Câu hỏi:

Cho $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017}$ và $B = \frac{1}{2016} + \frac{2}{2015} + \frac{3}{2014} + ... + \frac{2015}{2} + \frac{2016}{1}$

. Tính $\frac{B}{A} .$

Trả lời:

Ta có: $B = \frac{1}{2016} + \frac{2}{2015} + \frac{3}{2014} + ... + \frac{2015}{2} + \frac{2016}{1}$

$= (\frac{1}{2016} + 1) + (\frac{2}{2015} + 1) + (\frac{3}{2014} + 1) + ... + (\frac{2015}{2} + 1) + 1$

$= \frac{2017}{2016} + \frac{2017}{2015} + ... + \frac{2017}{3} + \frac{2017}{2} + \frac{2017}{2017}$

$= 2017 (\frac{1}{2016} + \frac{1}{2015} + ... + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2017})$

Khi đó $\frac{B}{A} = \frac{2017 (\frac{1}{2016} + \frac{1}{2015} + ... + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2017})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017}} = 2017$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Biết 36 l dầu cân nặng 27kg. Một can chứa dầu cân nặng tất cả 10,5 kg. Hỏi trong can đó chứa bao nhiêu lít dầu, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,5 kg?

Xem lời giải »

Câu 2:

Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.

Xem lời giải »

Câu 4:

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC
tại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho A=1//2+1/3+1/4+...1/2017 và B=1/2016+2/2015+3/2014+...+ 2015/2+2016/1 . Tính B/A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Biết 36 l dầu cân nặng 27kg. Một can chứa dầu cân nặng tất cả 10,5 kg. Hỏi trong can đó chứa bao nhiêu lít dầu, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,5 kg?