Biết đồ thị hàm số y = (x + 3)/(x - 1) và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại hai

Câu hỏi:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng $y = x - 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ . Tính $y_{A} + y_{B}$

A. $y_{A} + y_{B} = - 2$

B. $y_{A} + y_{B} = 2$

C. $y_{A} + y_{B} = 4$

D. $y_{A} + y_{B} = 0$

Trả lời:

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm: $x - 2 = \frac{x + 3}{x - 1} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 1 \\ x^{2} - 4 x - 1 = 0 (1) \end{matrix}$

Ta có: $y_{A} + y_{B} = x_{A} + x_{B} - 4$ mà $x_{A}, x_{B}$ là nghiệm phương trình (1) nên $x_{A} + x_{B} = 4$

Vậy $y_{A} + y_{B} = 0$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$