Biết đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có 2 điểm cực trị A,B

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. y = x -2

B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. y = -x + 2

Trả lời:

Ta có: y’ = 3x² – 3 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = - 1 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 3 \end{array}$

$\Rightarrow$ A(- 1;3) và B(1; -1)

Khi đó: $\vec{A B} (2; - 4)$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:

4(x + 1) + 2(y – 3) = 0

$\Rightarrow$ y = -2x + 1.

Vậy phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = - 2x + 1.

Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} + 17 x^{2} - 24 x + 8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = 3 x^{4} - 6 x^{2} + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ ?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Biết đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có 2 điểm cực trị A,B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: