Cho 2 điểm A(2;4), B(-2;1). Tìm điểm C thuộc Ox sao cho tam giác abc cân tại A
Câu hỏi:
Cho 2 điểm A(2;4), B(–2;1). Tìm điểm C thuộc Ox sao cho tam giác abc cân tại A.
Trả lời:
Vì C thuộc Ox nên C(xC; 0)
Để tam giác ABC cân tại A thì AB = AC
Hay \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\]
⇔ \[\sqrt {{{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x_C} - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \]
⇔ \[5 = \sqrt {{{\left( {{x_C} - 2} \right)}^2} + 16} \]
⇔ \[25 = {\left( {{x_C} - 2} \right)^2} + 16\]
⇔ xC2 – 4xC + 4 + 16 – 25 = 0
⇔ xC2 – 4xC – 5 = 0
⇔ (xC – 5)(xC + 1) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{x_C} = 5\\{X_C} = - 1\end{array} \right.\)
Vậy C(5; 0) hoặc C(–1; 0).
