Câu hỏi:
Cho a, b, c khác nhau đôi một, chứng minh rằng:
b−c(a−b)(a−c)+c−a(b−c)(b−a)+a−b(c−a)(c−b)=2a−b+2b−c+2c−a.
Trả lời:
VT = b−c(a−b)(a−c)+c−a(b−c)(b−a)+a−b(c−a)(c−b)
VT =b−a+a−c(a−b)(a−c)+c−b+b−a(b−c)(b−a)+a−c+c−b(c−a)(c−b)
VT =−1a−c+1a−b+−1b−a+1b−c+−1c−b+1c−a
VT =2a−b+2b−c+2c−a
Suy ra: b−c(a−b)(a−c)+c−a(b−c)(b−a)+a−b(c−a)(c−b)=2a−b+2b−c+2c−a.Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với (ABC). Biết SB = 2a√3 và ^SBC=30∘. Tính khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn BC, AC sao cho: →BM=13→MC;→CN=k→AN. Tìm k sao cho AM vuông góc với DN.
Câu 7:
Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 7 bạn nữ thành một hàng dọc sao cho các bạn nam không đứng cạnh nhau?
Câu 8:
Hình thang có diện tích 540 cm2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 45 đáy lớn.
