Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.

Câu hỏi:

Trả lời:

Ta có: 2(a + 7b) = 2a + 14b = 2a + 3b + 11b.

Vì (2a + 3b) ⋮ 11 và 11b ⋮ 11 nên theo tính chất chia hết của một tổng ta có:

2a + 3b + 11b chia hết cho 11

Hay 2(a + 7b) ⋮ 11

Mà $2 ⋮ 11$ nên a + 7b chia hết cho 11.

Câu 1:

Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./

Câu 2:

Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Câu 3:

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Câu 4:

Tính T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²).

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a⁴= b⁴+ c⁴.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn.

Câu 6:

b) Chứng minh 2sin²A = tanB.tanC.

Câu 7:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

2 ha = …. m²

39 678 m²= …. ha … m²

978 m²= …. ha

690 000 m²= …. ha

Câu 8:

Tính: A = 6 + 16 + 30 + 48 +... + 19 998.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án