Câu hỏi:
Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G. Chứng minh →AH=23→AC−13→AB.
Trả lời:
Ta có: →AH=→AB+→BH
=→AB+43→BE=→AB+43(→BA+→AE)
=→AB+43(−→AB+12→AC)
=23→AC−13→AB
Vậy →AH=23→AC−13→AB.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của ^ACH cắt AH tại M, kẻ phân giác của ^BAH cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh MN // (SCD).
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tìm P là giao điểm của SC và (ADN).
Câu 7:
Hình thoi ABCD có diện tích 20 cm2 và đường chéo AC bằng 10 cm. Tính độ dài đường chéo BD.
Câu 8:
Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC là 20 cm. Độ dài đường chéo BD=35AC .Tính diện tích hình thoi ABCD.
