Câu hỏi:
Cho biểu thức C=x3x2−4−xx−2−22+x .
a) Rút gọn C.
b) Tìm x để C = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.
Trả lời:
a) C=x3x2−4−xx−2−22+x
C=x3(x+2)(x−2)−x(x+2)(x+2)(x−2)−2(x−2)(x+2)(x−2)
C=x3−x2−2x−2x+4(x+2)(x−2)
C=x3−x2−4x+4(x+2)(x−2)
C=x2(x−1)−4(x−1)(x+2)(x−2)
C=(x2−4)(x−1)(x+2)(x−2)
C=(x−2)(x+2)(x−1)(x+2)(x−2)
C = x – 1
b) Để C = 0 thì x – 1 = 0 hay x = 1.
c) Để C luôn dương thì x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.
b) Chứng minh AK = 2MC.
c) Tính ^MAK .
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b2 + c2 – a2 = √3bc . Tính số đo ^BAC .
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Câu 5:
CHo hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI = 2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC.
Câu 7:
Cho tam giác ABC đều có cạnh 3 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Hãy tính MI + MJ + MK.
Câu 8:
Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ?
