Cho biểu thức Q = ( căn x/ 1- căn x+ căn x/1+ căn x)+3-căn x/x-1  với x ≥ 0 và x ≠ 1. a) Rút gọn Q.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}$ .

Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB  = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho  $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm k để BM ⊥ CD

Cho tổng A_n = 1 + 4 + 7+ .... + (3n – 2).

a, Tính A₁, A₂, A₃.

b, Dự đoán công thức A_n và chứng minh bằng quy nạp.

Biết điểm A (– 1; 2) thuộc đường thẳng y = ax + 3(a khác 0). Hệ số góc của đường thẳng trên bằng?