Cho tổng An = 1 + 4 + 7 + (3n – 2). a, Tính A1, A2, A3. b, Dự đoán công thức An và chứng minh bằng quy nạp.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Biết điểm A (– 1; 2) thuộc đường thẳng y = ax + 3(a khác 0). Hệ số góc của đường thẳng trên bằng?

Cho biểu thức $C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{2+x}$ .

a) Rút gọn C.

b) Tìm x để C = 0.

c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

CHo hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI = 2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC.

Cho tam giác ABC có  = 60°, a = 10, r = $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ . Tính R, b, c.