Cho các hàm số: y = 2x − 2 và y = (m + 1)x − m^2 – m (m ≠ −1). Tìm m để đồ thị hai hàm số trên là các đường thẳng song song.

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x+\frac{\pi }{4})=1$thuộc đoạn [$\mathrm{\pi }$; 5; $\mathrm{\pi }$] là bao nhiêu?

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$.

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.

Giải phường trình: 2sin²x – sinx – 1 = 0.

Giải phương trình: cos3x – 2sin2x – cosx – sinx – 1 = 0.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: