Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E thuộc OC, nối AE cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E thuộc OC, nối AE cắt (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp.
Trả lời:

Xét đường tròn (O) có AB là đường kính, M thuộc đường tròn
⇒^AMB=90°⇒^EMB=90°
Do AB vuông góc với CD nên ta có: ^EOB=90°
Xét tứ giác OBME có:
^EOB+^EMB=90°+90°=180°
Do đó, tứ giác OBME là tứ giác nội tiếp.