Cho đường tròn (O; R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, O thuộc cùng một đường tròn.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, O thuộc cùng một đường tròn.
Trả lời:
a)
Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ OB, AC ⊥ OC
Suy ra
Xét tứ giác ABOC có , mà hai góc này ở vị trí đối nhau
Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp
Do đó 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
