Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16 cm, MH = 4 cm. Bán kính R bằng
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16 cm, MH = 4 cm. Bán kính R bằng
Trả lời:
Đáp án đúng là: D

Do OM ⊥ CD nên M là trung điểm của CD
⇒ CM=12CD=12.16=8(cm).
Gọi R là bán kính của đường tròn ⇒ OC = R.
Ta có OM = OH – HM = R – 4.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:
OC2=CM2+OM2 ⇒ R2 = 82 + (R – 4)2
⇔ R2 = 64 + R2 − 8R + 16 ⇔ R = 10 (cm).