Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng 112 số đo của cung lớn AB. Tính diện tích của tam giác AOB.
Trả lời:
Vì sđnhỏ = 12sđlớn
Suy ra: sđnhỏ = 3603=120∘
Do sđnhỏ = ^AOB=120∘
Xét tam giác AOB có OA = OB = R
Nên tam giác AOB cân tại O
Suy ra: ^OAB=180∘−120∘2=30∘
Kẻ OH ⊥ AB
OH = OA.sin^OAB=OA.sin30∘=Rsin30∘=R2
Diện tích tam giác AOB là: S = 12.AB.OH=12.R√3.R2=R2√34.
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn [– 2018; 2018] để phương trình (m + 1)(sin2x – sin 2x + cos 2x) = 0 có nghiệm.
Câu 8:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
