Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng 1/2 số đo

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho ba điểm A(– 1; 1), B(1; 3), C(– 2; 0).

a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

b) Tìm các tỉ số mà A chia đoạn BC, B chia đoạn AC và C chia đoạn AB.

Một người mua 72,8 kg gạo nếp và gạo tẻ.Biết rằng số gạo nếp bằng $\frac{3}{5}$ số gạo tẻ. Hỏi người đó mua bao nhiêu ki - lô - gam gạo mỗi loại?

Hai xạ thủ Thế và Vinh cùng bắn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của xạ thủ Thế là 0,7. Biết rằng xác suất có ít nhất một người bắn trúng bia là 0,94. Xác suất bắn trung của xạ thủ Vinh là:

Cho biểu thức A = $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}$   với x ≥ 0 và x ≠ 1.

a) Rút gọn A.

b) Tìm GTNN của A.