Hai xạ thủ Thế và Vinh cùng bắn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của xạ thủ Thế là
Câu hỏi:
Hai xạ thủ Thế và Vinh cùng bắn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của xạ thủ Thế là 0,7. Biết rằng xác suất có ít nhất một người bắn trúng bia là 0,94. Xác suất bắn trung của xạ thủ Vinh là:
Trả lời:
Gọi A: “ Xạ thủ Thế bắn trúng”; B: “Xạ thủ Vinh bắn trúng”
Suy ra
Biến có có ít nhất một người bắn trúng là ∪ ∪ A.B
Ta có: P( ∪ ∪ A.B) = P( ) + P( ) + P(A.B)
= P(A) . + . P(B) + P(A).P(B)
= P(A).(1 − P(B)) + (1 − P(A)). P(B) + P(A) . P(B)
⇒ 0,94 = 0,7.(1 − P(B)) + (1 − 0,7) P(B) + 0,7. P(B)
⇔ P(B) = 0,8
Vậy xác suất bắn trung của xạ thủ Vinh là: 0,8.
Suy ra
Biến có có ít nhất một người bắn trúng là ∪ ∪ A.B
Ta có: P( ∪ ∪ A.B) = P( ) + P( ) + P(A.B)
= P(A) . + . P(B) + P(A).P(B)
= P(A).(1 − P(B)) + (1 − P(A)). P(B) + P(A) . P(B)
⇒ 0,94 = 0,7.(1 − P(B)) + (1 − 0,7) P(B) + 0,7. P(B)
⇔ P(B) = 0,8
Vậy xác suất bắn trung của xạ thủ Vinh là: 0,8.
