Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

Khai triển biểu thức lượng giác cos4x theo cosx.

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng diện tích tam giác GAC bằng $\frac{1}{3}$  diện tích tam giác ABC.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 178 dm = … m … dm;

6789 cm = … m … dm … cm;

375 dam = … km … dam;

1987 m = … km … hm … m.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

b) 245 dag = … kg … g;

318 g = … hg … dag … g;

408 kg = … tạ … kg;

8194 kg = … tấn … tạ … kg.