Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng diện tích tam giác GAC bằng 1/3 diện tích tam giác ABC.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 178 dm = … m … dm;

6789 cm = … m … dm … cm;

375 dam = … km … dam;

1987 m = … km … hm … m.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

b) 245 dag = … kg … g;

318 g = … hg … dag … g;

408 kg = … tạ … kg;

8194 kg = … tấn … tạ … kg.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng $a^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lập phương.

Cho hình thang vuông ABCD, $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:

a) Tam giác MAD là tam giác cân.