Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm và dây AB di động sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm và dây AB di động sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?
Trả lời:
Ta có: OA = OB = R.
Suy ra tam giác OAB cân tại O.
Mà OH là đường trung tuyến của tam giác OAB.
Do đó OH cũng là đường cao của tam giác OAB.
Vì vậy tam giác OAH vuông tại H.
Suy ra (Định lí Pitago).
.
Suy ra OH = 1,5 (cm).
Vậy H di động trên đường tròn tâm O bán kính 1,5 cm.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều dài bằng chiều rộng. Người ta đã sử dụng diện tích mảnh đất để xây nhà. Tính diện tích phần đất xây nhà.
Xem lời giải »
Câu 2:
Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
a) Tính diện tích khu vườn.
Xem lời giải »
Câu 3:
b) Người ta dự định rào khu vườn bằng lưới kẽm. Biết mỗi mét lưới kẽm giá 100 000 đồng. Tính số tiền mua lưới.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một vườn hoa có diện tích 800 m2 nằm trong công viên có diện tích 25 ha. Hỏi diện tích vườn hoa chiếm bao nhiêu phần diện tích công viên?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R). Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M, N (M nằm giữa C và N).
a) Chứng minh CM = DN.
Xem lời giải »
Câu 6:
b) Giả sử . Tính OM theo R sao cho CM = MN = ND.
Xem lời giải »
Câu 7:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 4(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx). Chứng minh x = y = z.
Xem lời giải »
