Câu hỏi:
Cho hai biểu thức A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100 và B = 3101 – 1. Chứng minh rằng A < B.
Trả lời:
Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100.
Suy ra 3A = 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 3101.
Do đó 3A – A = (32 – 32) + (33 – 33) + (34 – 34) + ... + (3100 – 3100) + 3101 – 3.
Vì vậy 2A = 3101 – 3.
Ta thấy 3101 – 3 < 3101 – 1.
Suy ra 2A < B.
Vậy A < B.
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của CAB là bao nhiêu?
Câu 4:
Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.
Câu 5:
Có 3 thùng dầu đựng tổng cộng 84 lít, biết số dầu của thùng thứ nhất bằng số dầu thùng thứ hai, số dầu thùng thứ ba bằng tổng số dầu của thùng thứ nhất và thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Câu 8:
Cho ba số thập phân. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên trái một chữ số ta được số thứ hai. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên phải một chữ số ta được số thứ ba. Tìm ba số đó biết tổng của ba số là 2118,99.
