Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn
Câu hỏi:
Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\].
Trả lời:
Ta có: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\]
\[ \Leftrightarrow \left| {2\overline {MI} } \right| = \left| {\overline {BA} } \right| \Leftrightarrow 2MI = BA \Leftrightarrow MI = \frac{{BA}}{2}\].
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − lnx) trên đoạn [2; 3] .
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]\].
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − 5 và trục hoành.
Xem lời giải »
Câu 4:
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng \[\frac{{{a^3}}}{6}\]. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD).
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tính tỉ số \[\frac{{GH}}{{GD}}\].
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \[2\sqrt 2 \], cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
Xem lời giải »
