Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 căn bậc hai 2, cạnh bên SA

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]$.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ − 3x² − 5 và trục hoành.

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{{{a^3}}}{6}$. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.