Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì
Câu hỏi:
Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?
A. Đồng biến.
B. Nghịch biến.
C. Không đổi.
D. Không kết luận được.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Vì f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b) nên với x1; x2 ∈ (a; b) mà x1 < x2 thì:
\[\left\{ \begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\\g\left( {{x_1}} \right) < g\left( {{x_2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) + g\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right) + g\left( {{x_2}} \right)\]
Do đó y = f(x) + g(x) đồng biến trên khoảng (a; b).
