Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

A. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} .$

B. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A B^{'}} + \vec{B C^{'}} + \vec{C A^{'}} .$

C. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A C^{'}} + \vec{B A^{'}} + \vec{C B^{'}} .$

D. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A^{'} A} + \vec{B^{'} B} + \vec{C^{'} C} .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' nên ta có:

$\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G} = \vec{0}$ và $\vec{A^{'} G^{'}} + \vec{B^{'} G^{'}} + \vec{C^{'} G^{'}} = \vec{0}$

• Đáp án A: $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$ .

• Đáp án B: $\vec{A B^{'}} + \vec{B C^{'}} + \vec{C A^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$

• Đáp án C: $\vec{A C^{'}} + \vec{B A^{'}} + \vec{C B^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$

• Đáp án D: $\vec{A^{'} A} + \vec{B^{'} B} + \vec{C^{'} C} = (\vec{A^{'} G^{'}} + \vec{B^{'} G^{'}} + \vec{C^{'} G^{'}}) + (\vec{G^{'} A} + \vec{G^{'} B} + \vec{G^{'} C}) = \vec{0} + 3 \vec{G^{'} G}$ (sai)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Xem lời giải »

Câu 2:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....

Xem lời giải »

Câu 3:

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng $120 ° .$ Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 4:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc sắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây, trong đó

\hat{A O B} = 60 °,

Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot, By có song song với nhau không? Vì sao?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho $\hat{A O B} = 60 °,$ và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.

a) Tìm số đo góc OAz.

b) Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz. Chứng minh rẳng Ou song song với Av.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: