Cho hình vẽ dưới đây, trong đó góc AOB= 60 độ Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot, By có song song với nhau không? Vì sao?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng  $120°.$ Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

Cho hai tam giác ABC và  A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho  $\widehat{AOB}=60°,$ và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.

a) Tìm số đo góc OAz.

b) Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz. Chứng minh rẳng Ou song song với Av. 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và   $AD=a\sqrt{2}.$Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}.$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng  $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón này là

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc  $60°$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là: