Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅. A. –2 < m < 5 B. m > –3 C. –1 < m < 5 D. 1 < m < 5.
Câu hỏi:
Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
A. –2 < m < 5
B. m > –3
C. –1 < m < 5
D. 1 < m < 5.
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do A và B khác rỗng nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 4}\\{2m + 2 > - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{m > - 2}\end{array}} \right.} \right.\)
⇔ –2 < m < 5
Để A ∩ B = ∅
\( \Leftrightarrow 2m + 2 \le m - 1 \Leftrightarrow m \le - 3\)
Mà –2 < m < 5 nên m ∈ ∅
Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅
Suy ra với mọi m ∈ (–2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính BC và AH?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số (P): y = x2 – 3x + 2 và (d): y = x + m. Tìm M để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - m{\rm{x}} - 1\) đồng biến trên ℝ
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 – m có đồ thị (d). Xác định m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5.
Xem lời giải »
Câu 5:
Rút gọn \(A = \sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}} \) với a > 0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Trục đối xứng của hình thang cân là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Đường tròn có 1 tâm đối xứng và 1 trục đối xứng, đúng hay sai?
Xem lời giải »
Câu 8:
Chứng minh các bất đẳng thức \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{a + b}}\) với a > 0 và b > 0.
Xem lời giải »
