Cho hàm số f (x) =ax64 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình
Câu hỏi:
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình 2f (x) = −1 có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời:
Ta có: 2f(x)=−1⇔f(x)=−12.
Ta nhận thấy: −1<−12<0.
Khi đó số nghiệm thực của phương trình 2f (x) = −1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y=−12.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=−12 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình 2f (x) = −1 có 2 nghiệm phân biệt.
