X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai


Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f (x + 1) đồng biến trên khoảng (a; b);

B. Hàm số y = −f (x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a; b);

C. Hàm số y = f (x) + 1 đồng biến trên khoảng (a; b);

D. Hàm số y = −f (x) − 1 nghịch biến trên khoảng (a; b).

Trả lời:

Ta có:

Hàm số đồng biến trên (a; b) Û f ¢(x) ≥ 0 "x Î (a; b) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

+) Đáp án B: y′ = −f ′(x) Þ y′ < 0, "x Î (a; b) 

Þ Hàm số nghịch biến trên (a; b).

Vậy đáp án B đúng.

+) Đáp án C: y′ = f ′(x) Þ y′ > 0, "x Î (a; b) 

Þ Hàm số đồng biến trên (a; b).

Vậy đáp án C đúng.

+) Đáp án D: y′ = −f ′(x) Þ y′ < 0, "x Î (a; b) 

Þ Hàm số nghịch biến trên (a; b).

Vậy đáp án D đúng.

Chọn đáp án A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm AB, CD điểm N thuộc AD sao cho AD = 3AN. Tính thể tích tứ diện BMNP.

Xem lời giải »