Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);
C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b);
D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) > 0 với mọi x Î (a; b);
Trả lời:
+) Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)
Vậy mệnh đề A là đúng.
+) Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b)
Vậy mệnh đề B là đúng.
+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b)
Vậy mệnh đề C là đúng.
+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≥ 0 với mọi x Î (a; b)
Vậy mệnh đề D là sai.
Chọn đáp án D.
