Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. 2

B. – 3

C. 5

D. 10

Trả lời:

TXĐ: $R \ \{0\}$

$y' = 1 - \frac{1}{x^{2}} = \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

$y' = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 (t m) \\ x = - 1 (k t m) \end{matrix}$

BBT:

$\Rightarrow \underset{x \in (0; + \infty)}{M i n} y = f (1) = 2$

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: