Cho hàm số y= (2x + 1) / (2x - 1) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm tọa độ

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

$\frac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2$ với $x \ne \frac{1}{2}$

⇔ 2x + 1 = (x + 2)(2x – 1)

⇔ 2x² + x – 3 = 0

⇔ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1\left( {tm} \right)}\\{x = - \frac{3}{2}\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.$

Với x = 1 ta có y = 3 suy ra A(1; 3).

Với $x = - \frac{3}{2}$ ta có $y = \frac{1}{2}$ suy ra $B\left( { - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right).$

Vậy đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm là A và B có tọa độ là A(1; 3) và $B\left( { - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right).$