Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây sai

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Trả lời:

Đáp án B

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right);\left(-1;1\right)$ nên B sai vì trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ thì hàm số gián đoạn tại x = - 1.

Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$ nên C đúng. Dễ thấy A đúng.

Lại có $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }x=-\infty$ nên x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Và $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=1;\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-1$ nên y = 1; y = - 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.