Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 3x + 2). Số điểm

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Trả lời:

Đáp án D

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=0 \\ \iff \left(x^2-1\right)\left(x^2-3x+2\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-1=0\\ x^2-3x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-1\\ x=1\\ x=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta thấy x = 1 là nghiệm bội 2 của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0\Rightarrow x=1$ không là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Vậy hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị là x = - 1 và x = 2