Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là đường cong (C). $M\in \left(C\right)$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x-1}{2x}$ tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=x^3+3x^2+\left(m+1\right)x+4m$ nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ $\left(a,b,c,d,e\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-1\right)$ là

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm và y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ trên đoạn [a;c]?

Xem lời giải »