Cho hàm số y = x/ x^2 + 1 .Tính vi phân của hàm số.

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x-1}$không có tiệm cận ngang.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Chú Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Chị Hằng gửi ngân hàng 3 350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0,4% trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4 020 000 đồng?

Cho hàm số y = x³ + 3x² + 1 có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;5) và B là giao điểm thứ hai của d với (C). Tính diện tích tam giác OAB?

Tìm m để $y=\sqrt{\frac{m+1}{3x^2-2x+m}}$có tập xác định D = R.