Cho hàm số y = x^3 - 3x + 2 có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 5 m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

A. $- \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

C. $- \frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

D. $m = \frac{1}{5}$

Trả lời:

Đáp án A

Ta có:

$- x^{3} + 3 x - 5 m + 1 = 0 \Leftrightarrow - 5 m + 3 = x^{3} - 3 x + 2$

Phương trình có hai nghiệm âm một nghiệm dương $\Leftrightarrow 2 < - 5 m + 3 < 4 \Leftrightarrow - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$