X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số  y=x^3-3mx^2+4m^2-2 với m là tham số thực. Tìm giá trị


Câu hỏi:

Cho hàm số  y=x33mx2+4m22 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m=0

B. m=-1

C. m=1

D. m=2

Trả lời:

Ta có  y'=3x26mx=3x(x2m); y'=0[x=0x=2m.

Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m0.

Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là  A(0;4m22) và  B(2m;4m24m32).

Do I(1;0) là trung điểm của AB nên {xA+xB=2xIyA+yB=2yI 

{0+2m=2(4m22)+(4m24m32)=0m=1: thỏa mãn. Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Gọi  x1,  x2 là hai điểm cực trị của hàm số  y=x33mx2+3(m21)xm3+m. Tìm các giá trị của tham số m để  x21+x22x1x2=7.

Xem lời giải »


Câu 2:

Gọi  x1,  x2  là hai điểm cực trị của hàm số  y=4x3+mx23x. Tìm các giá trị thực của tham số m để  x1+4x2=0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số  y=x33x29x+m. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số  y=13x3(m+2)x2+(2m+3)x+2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x33mx2+2 có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B M(1;2) thẳng hàng.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số  y=ax4+bx2+c  (a0). Với điều kiện nào của các tham số a, b, c thì hàm số có ba điểm cực trị?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số  y=ax4+bx2+1  (a0). Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?

Xem lời giải »