X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y=-x^3+3mx^2-3m-1  với m là tham số thực


Câu hỏi:

Cho hàm số  y=x3+3mx23m1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x+8y74=0.

A. m=1

B. m=-2

C. m=-1

D. m=2

Trả lời:

Ta có  y'=3x2+6mx=3xx2m; y'=0x=0x=2m.

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m0.

Khi đó gọi  A0;3m1 và  B2m;4m33m1 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Suy ra trung điểm của AB là điểm  Im;2m33m1AB=2m;4m3=2m1;2m2.

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u=8;1.

Ycbt  IdAB.u=0m+82m33m174=082m2=0m=2. Chọn D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Gọi  x1,  x2 là hai điểm cực trị của hàm số  y=x33mx2+3m21xm3+m. Tìm các giá trị của tham số m để  x12+x22x1x2=7.

Xem lời giải »


Câu 2:

Gọi  x1,  x2  là hai điểm cực trị của hàm số  y=4x3+mx23x. Tìm các giá trị thực của tham số m để  x1+4x2=0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số  y=x33x29x+m. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số  y=13x3m+2x2+2m+3x+2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y=13x3m+1x2+2m+1x43 với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=2x33x2m có các giá trị cực trị trái dấu.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số  y=x3+3x2+mx+m2 với m là tham số thực, có đồ thị là  Cm. Tìm tất cả các giá trị của m để  Cm có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số  y=x3+ax2+bx+c và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

Xem lời giải »