X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB


Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Trả lời:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB (ảnh 1)

a) E, F là trung điểm AB, CD AE = EB = \(\frac{{AB}}{2}\), DF = FC = \(\frac{{CD}}{2}\).

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \(\widehat A\) = 90º

ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME MF.

Hình bình hành EMFN có \(\widehat M\)= 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 4:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A\) = \(\widehat D\)= 90°) có \[\widehat {BMC}\]= 90°, với M là trung điểm của AD. Chứng minh: AD là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BC.

Xem lời giải »


Câu 6:

 Cho hình vuông có chu vi 20cm. Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm thì hình vuông mới có chu vi là bao nhiêu ?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình vẽ sau, biết m // n và x m.

1) Chứng minh: x n.

2) Tính các góc \(\widehat {{A_1}},\widehat {{A_2}}\) biết \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

Cho hình vẽ sau, biết m // n và x vuông góc m. 1) Chứng minh: x vuông góc n (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.

Xem lời giải »