X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hình thang vuông ABCD góc A = góc D =90 độ có góc BMC = 90 độ


Câu hỏi:

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A\) = \(\widehat D\)= 90°) có \[\widehat {BMC}\]= 90°, với M là trung điểm của AD. Chứng minh: AD là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BC.

Trả lời:

Cho hình thang vuông ABCD góc A = góc D =90 độ có góc BMC = 90 độ (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm BC.

OM là đường trung bình trong hình thang ABCD.

Do đó, OM // AB // DC hay OM AD.     (1)

Tam giác BMC vuông tại M nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O.

Vậy AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 4:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 5:

 Cho hình vuông có chu vi 20cm. Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm thì hình vuông mới có chu vi là bao nhiêu ?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình vẽ sau, biết m // n và x m.

1) Chứng minh: x n.

2) Tính các góc \(\widehat {{A_1}},\widehat {{A_2}}\) biết \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

Cho hình vẽ sau, biết m // n và x vuông góc m. 1) Chứng minh: x vuông góc n (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020, được viết theo thứ tự liền nhau như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 2017 2018 2019 2020 2021. Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó?

Xem lời giải »