Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tính độ dài của | vecto BA+ vecto BC|

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho phân thức $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ .

a) Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định.

b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

Cho tam giác ABC (AB = AC). Kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D.

a) Chứng minh AD là đường kính.

b) Tính $\widehat{ACD}$.

c) Biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm. Tính bán kính của đường tròn tâm (O)

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{BAC}$  = 60°, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a) Tính các góc BAD và DAC.

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED.

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm O sao cho $\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OD}$ .