Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60º. Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x+\frac{\pi }{4})=1$thuộc đoạn [$\mathrm{\pi }$; 5; $\mathrm{\pi }$] là bao nhiêu?

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$.

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Cho hàm số y = x³ − 3mx² + 2 có đồ thị (C_m) và đường thẳng Δ: y = −x + 2. Biết (C_m) có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C_m) đến đường thẳng Δ bằng $\sqrt{2}$. Tìm m.

Cho hàm số y = x³ + 3x² + mx + m – 2 (m là tham số) có đồ thị là (C_m).

Xác định m để (C_m) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi  G; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Biểu diễn vecto $\overrightarrow{G{G}^{\text{'}}}$.

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.