Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 6a3;
B. 4a3√39;
C. 4a3√3;
D. 4a3√33.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: {BC⊥ABBC⊥AA′⇒BC⊥(A′BA)⇒^A′BA=30∘
Khi đó AA′=AB.tan30∘=2a√3
⇒VABC.A′B′C′=SABC.AA′=4a22.2a√3=4a3√33
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ^ABC=120∘. Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 3:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
