Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại tứ diện là khối tứ diện đều;
B. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều;
C. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều;
D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối da diện đều.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Không thể tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 5:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.
Câu 6:
Cho phương trình (m + 1).16x − 2( 2m − 3) .4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b.
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm.
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 – 4)x = 3m + 6 vô nghiệm.
